1444 - [Jsoi2009]有趣的游戏

Input

注意 是0<=P, n , l, m≤ 10.

Output

Examples

Input

input 1
3 2 2
1 2
1 2
AB
BA
AA
input 2
3 4 2
1 2
1 2
AABA
ABAA
BAAA

Output

output 1
0.25
0.50
0.25

output 2
0.31
0.33
0.37
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
Stats
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