1478 - Sgu282 Isomorphism

给 定一个N 个结点的无向完全图（ 任意两个结点之间有一条边），现在你可以用 M 种颜色对这个图的每条边进行染色，每条边必须染一种颜色。若两个已染色的图，其中一个图可以通过结点重新编号而与另一个图完全相同，就称这两个染色方案相同。现在问你有多少种本质不同的染色方法，输出结果 mod P。P 是一个大于N 的质数。

Input

仅一行包含三个数，N、M、P。

Output

仅一行，为染色方法数 mod P 的结果。

Examples

Input

3 4 97

Output

20

Hint

数据范围：1≤N≤53，1≤M≤1000，N

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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