1564 - [NOI2009]二叉查找树

Input

Output

只有一个数字,即你所能得到的整棵树的访问代价与额外修改代价之和的最小值。

Examples

Input

4 10
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4

Output

29

Hint

输入的原图是左图,它的访问代价是1×1+2×2+3×3+4×4=30。最佳的修改方案是把输入中的第3个结点的权值改成0,得到右图,访问代价是1×2+2×3+3×1+4×2=19,加上额外修改代价10,一共是29。

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