1584 - [Usaco2009 Mar]Cleaning Up 打扫卫生

有N头奶牛，每头那牛都有一个标号Pi，1 <= Pi <= M <= N <= 40000。现在Farmer John要把这些奶牛分成若干段，定义每段的不河蟹度为：若这段里有k个不同的数，那不河蟹度为k*k。那总的不河蟹度就是所有段的不河蟹度的总和。

Input

第一行：两个整数N，M 第2..N+1行：N个整数代表每个奶牛的编号

Output

一个整数，代表最小不河蟹度

Examples

Input

13 4
1
2
1
3
2
2
3
4
3
4
3
1
4

Output

11
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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