只要努力飞翔，即使再弱小的蝴蝶也可以飞的很高
1586 - 路径统计path
一个矩阵由r行c列共r*c个小正方形组成。行从下到上编号为1到r，列从左到右编号为1到c。所有坐标都是(row,colmn)的形式。给出n个特殊点的坐标，保证特殊点在矩阵内，依次编号为1到n，从(1,1)到(r,c)的包含严格k个特殊点的路径称为k型路径。同时路径必须遵循以下规则： 1. 每次你只能向上或向右。即你只能从(x,y)走到(x+1,y)或(x,y+1) 2. 特殊点在路径中出现的顺序必须与给出的顺序相同，即如果特殊点a出现在特殊点b之前，那么a必须小于b。请输出0型路径，1型路径…,n型路径的条数mod 1000007
Input
第一行两个数R,C。第二行描述1-n号特殊点的行号。请读到行尾。第二行描述1-n号特殊点的列号。
Output
N+1个用空格隔开的整数，分别表示1型路径…,n型路径的条数mod 1000007
Examples
Input
3 3 2 3 2 2
Output
1 3 2 【样例解释】 0型路径 (1, 1) -> (1, 2) -> (1, 3) -> (2, 3) -> (3, 3) 1型路径 (1, 1) -> (2, 1) -> (2, 2) -> (2, 3) -> (3, 3) (1, 1) -> (1, 2) -> (2, 2) -> (2, 3) -> (3, 3) (1, 1) -> (2, 1) -> (3, 1) -> (3, 2) -> (3, 3) 2型路径 (1, 1) -> (2, 1) -> (2, 2) -> (3, 2) -> (3, 3) (1, 1) -> (1, 2) -> (2, 2) -> (3, 2) -> (3, 3) 【数据规模】 对于100%数据 1<=R,C<=50 0<=N<=50