1758 - [Wc2010]重建计划

Input

第一行包含一个正整数N，表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U，表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案，每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号

Output

输出最大平均估值，保留三位小数

Examples

Input

4 
2 3 
1 2 1 
1 3 2 
1 4 3

Output

2.500

Hint

N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 新加数据一组 By leoly,但未重测..2016.9.27

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