2015 - [Usaco2010 Feb]Chocolate Giving

Farmer John有B头奶牛(1<=B<=25000)，有N(2*B<=N<=50000)个农场，编号1-N，有M(N-1<=M<=100000)条双向边，第i条边连接农场R_i和S_i(1<=R_i<=N;1<=S_i<=N)，该边的长度是L_i(1<=L_i<=2000)。居住在农场P_i的奶牛A(1<=P_i<=N)，它想送一份新年礼物给居住在农场Q_i(1<=Q_i<=N)的奶牛B，但是奶牛A必须先到FJ(居住在编号1的农场)那里取礼物，然后再送给奶牛B。你的任务是：奶牛A至少需要走多远的路程？

Input

　　第1行：三个整数：N,M,B。 　第2..M+1行：每行三个整数：R_i,S_i和L_i，描述一条边的信息。 　　第M+2..M+B+1行：共B行，每行两个整数P_i和Q_i，表示住在P_i农场的奶牛送礼物给住在Q_i农场的奶牛。 　　

Output

　　样例输出： 　　共B行，每行一个整数，表示住在P_i农场的奶牛送礼给住在Q_i农场的奶牛至少需要走的路程 　

Examples

Input

6 7 3

　　1 2 3

　　5 4 3

　　3 1 1

　　6 1 9

　　3 4 2

　　1 4 4

　　3 2 2

　　2 4

　　5 1

　　3 6

Output

　6

　6

10
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