203002 - 求子集

有N个元素,例如N=3,元素顺序以a、b、c定义,则称(a,b,c)为集合S,则集合S的子集有{( ),(a),(b),(c),(a,b),(b,c),(a,c),(a,b,c)}。 现输入N,求(S)的子集。

Input

一个整数即N(N<16)。

Output

输出所有子集,每个子集占一行,按字典序排序。

Examples

Input

2

Output

()
(a)
(ab)
(b)
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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