204004 - 挖地雷

地雷阵类似于Windows操作系统自带的挖地雷游戏,但此处仅有一行地雷,如表4.1所示,表中第一行有“*”号的位置表示一颗地雷,而第二行每格中的数字表示与其相邻的三格中地雷的总数。 表4.1 输入数据给定一行的格子数n(n≤10 000)和第二行的各个数字,求第一行的地雷分布。

Input

输入文件第一行为一个整数n,第二行为各个数字。

Output

输出文件以01顺序输出地雷分布图,其中有地雷以1表示,否则以0表示。若无解,则输出“No answer”。

Examples

Input

8
2 2 2 2 3 2 2 1

Output

1 1 0 1 1 1 0 1

Hint

答案有可能不唯一。

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