2167 - 公交车站

Z市交通不发达，所有公交路线覆盖的边竟然一个环也不包含，甚至该市的公交路线有可能会分为几个互不连通的块，这可真是不可思议。有一天，你突然听到一条消息，说你的M个同学被困在了Z市里，他们分别要从他们当前所在的点ai移动到他们想去的点bi.于是你立刻调集资料，了解了Z市的形状和公交路线的分布，现在你要算出每个人到达目的地最少要换多少次车，或者告知那个人不能仅用公交车达到目的地。

Input

输入包含若干行，第一行为三个正整数N，T，M，分别表示站点数，公交路线数和同学的数量，站点的编号为1，2，3，…，N。 接下来N-1行，每行两个正整数x，y，表示站点x和站点y之间有一条道路，事实上构成了一棵树。 接下来T行，每行两个正整数s，t，表示有一条公交路线的起点站为s，终点站为t（反过来也有，线路是双向的，不用再输入了）。最后M行，每行同样有两个正整数a，b，表示该同学想从站点a到站点b.

Output

输出包含M行，每行为一个整数，表示对相应同学的反馈。 如果这个整数是-1，表示该人不能仅用公交车达到目的地。 否则这是一个非负整数，表示该人需要换车的最少次数。

Examples

Input

7 3 2
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
3 1
4 5
6 7
1 6
4 7

Output

【样例输出】
1
-1
【样例说明】
如果把公交线路按输入的顺序依次编号，从1到6，只需先乘1路车从1到3，然后换乘3路从3到6即可，而从4到7却无法仅用公交车，因为没有任何一路车覆盖2---1这条路。

Hint

25%的数据满足，N,T,M≤1000; 另外25%的数据满足，Z市是一条链; 还有另外25%的数据满足，如果Z市以1为根，那么每个公交线路的起点和终点一定是祖孙关系； 100%的数据满足，N,T,M≤10000.

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