2209 - [Jsoi2011]括号序列

Input

输入数据的第一行包含两个整数N和Q,分别表示括号序列的长度,以及操作的个数。 第二行包含一个长度为N的括号序列。 接下来Q行,每行三个整数t、x和y,分别表示操作的类型、操作的开始位置和操作的结束位置,输入数据保证x不小于y。其中t=0表示询问操作、t=1表示反转操作、t=2表示翻转操作。

Output

对于每一个询问操作,输出一行,表示将括号序列的该子序列修改为配对,所需的最少改动个数。

Examples

Input

6 3 
)(())( 
0 1 6 
0 1 4 
0 3 4 

Output

2
2
0

Hint

100%的数据满足N,Q不超过10^5 。

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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