2254 - [Swerc2010]Fakes coreboard

T个队在做P个题。现在给出每个队解决题的个数，及每个题被通过的次数。 问这个情况是否存在，如果存在输出字典序最小的一个解，不存在输出"Impossible"

Input

第一行给出T和P，1<=T,P<=80。 第二行T个数字，其值在0到90,互不相同. 第三行P个数字，代表P个题各有多少队通过了. 本题有多组测试数据，做到"0 0"结束

Output

如题

Examples

Input

2 2
1 2
1 1

3 3
2 1 2
1 2 2

3 5
3 3 1
3 1 1 0 2

0 0

Output

Impossible

NYY
NNY
YYN

YNYNY
YYNNY
YNNNN
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
Stats
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