2255 - [Swerc2010]Palindromic DNA

给你一个由A，G，T,C组成的字符串，其实就是基因串. 大家知道基因串是AGTCAGTCAGTC这样的形式。现在对这个 字符串进行位置编号，从0开始，到N-1，N代表整个字符串 的长度。现在给出T个要求，希望你对给出的字符串进行一些 变动，变动的方式有三种 1:设置某个位置的字符不可变 2:将某个位置的字符上升一个，例如从C变成A 3：将某个位置的字符下降一个，例如T变成G 注意两个相邻位置的字符不能同时发生变动 对于这T个要求，它们分别会给出一些位置，要求从这些位置取出来的 字符形成一个回文串。

Input

第一行给出N，T （1<=N<=100000,1<=T<=6000) 接下来有T行，每行先给出一个长度L，再给出L个数字其值在[0,N-1]

Output

输出"YES"或者"NO"

Examples

Input

5 3
AGTAT
2:1 4
2:0 1
3:0 2 4

5 3
CATGC
0:
2:0 3
2:3 4

00

Output

YES
NO
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
Stats
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