2261 - 激光强度调节装置

激光是能量高度聚集的一种电磁波。激光的强度可以用每秒经过的量子数来衡量。 尹教授研究室有一套超高能量激光产生器。说明书上写着：对于任何一个正整数 k，它都会产生强度>k的激光。

然而尹教授对这个限制表示十分不满，于是开发了一个强度调节装置。 该装置由 n 个端口和 m 个通道构成。端口从 1 到 n 编号。 每个通道连接两个端口，且有各自的内部能量流动上限。(用每秒经过的量子数来衡量)可能有多条通道连接两端口。

使用时，可以选择某一个端口作为能量输入端，输入超高能量的激光，再选择另一个端口作为输出端。 激光在此装置中可能被任意分散和汇聚，由于是超高强度激光，能量在流动时一定会尽量充满通道上限。

尹教授想知道，通过切换不同的输入和输出端，整个系统可以输出哪些正整数强度的激光。

Input

第一行: n m 分别表示端口和通道的总数 接下来 m 行: x y z 表示从 x 端口到 y 端口有一个上限为 z 的通道。

Output

从小到大输出所有可行的激光强度。 用换行符隔开。

Examples

Input

3 3 
1 2 1 
1 3 2 
2 3 3

Output


3
4

Hint

对于全部的数据： 2≤n≤200 上限均不超过 50000，单个输入文件不超过1MB

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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