2312 - Y&Y

对于一本小说来说，Y&Y元素是很重要的。对于某一个深谙此道的人来说，Y&Y更是一种符号，一种象征。 在研究一棵树的时候，他惊喜的发现了这种象征。于是他希望在这棵树中找到最大的两个Y 在树中的一个Y定义为一个中心点，以及与之相连的3条非空的链，且这三条链除了中心点之外没有其他的公共点。也就是说，一个Y最少有4个点。当然每一条链可以不断延长。一个Y的权值定义为这个Y包含的所有边的边权之和。 你的任务是对于输入的树，在其中找到两个不相交（既没有公共点，也没有公共边）Y，使两个Y的权值之和最大。

Input

本题含有多组数据。 文件的第一行有一个正整数T，表示数据组数 接下来一共会有T个输入块 对于每一个数据块： 第一行有两个正整数N,M，表示这棵树的节点数和边数。 接下来的M行，每行3个数i,j,k,分别表示一条边的两个节点编号（i,j）以及边的权值K

Output

对于每一组数据，输出一行： 最大的Y&Y权值之和，或者，如果不能找到两个不相交的Y，输出‘POOR BB’（不含引号）

Examples

Input

输入样例

1 

9 8

1 2 6

2 3 5

2 4 5

4 5 3

4 6 4

6 7 3

7 8 9

7 9 7

Output

38

Hint

T<= 10 100% N<=250000

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
Stats
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