2340 - 山形压缩

YY面对一座复杂的山,觉得看着头晕,YY认为,可以减少一些拐点的使用,而让剩下的拐点 描述的山形状近似于原来的山。当然,无论如何,山的端点是不能删掉的。YY定义,两座山 称作近似,当且仅当在一切横坐标处,两座山的海拔高度之差(绝对值)都不超过Delta。 那么,YY给你了山的形状,以及Delta,让你尽量简化这座山,告诉他删除哪些拐点以后得 到的山与原来的山近似,而且要删除尽量多的拐点。

Input

第一行有两个非负整数N和Delta,N满足3 <= N <= 10000。 后面N行,第i行有两个非负整数Xi和Yi,表示折线上第i个拐点的坐标。 题中所有坐标都在0到20000之间。

Output

第一行一个正整数M,即你删去的点的个数。 后面有M行,每行一个正整数,表示你删除的点。这M个数字必须是升序的。

Examples

Input

5 1
0 0
2 4
4 7
8 3
10 0

Output

2
2
4
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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