2364 - 城市美化

城市A需要美化市容市貌，现在有n个楼房排成一列，每个楼房的高都在[1,1000]的范围内。市长请了一批工程师来对其中一些楼房进行修建，使楼房高度得到上升（不能让楼房高度下降），对一栋楼房修建，使其高度上升x，需要x2的费用。 当所有修建完成后，我们把相邻两楼高度的绝对值乘以c(0<=c<=1000)，得到的就是城市损失的钱，我们把它同样看作是费用。现在想请你合理安排修建楼房的方案，使得所需费用最小。

Input

第一行两个数n和c。 接下来n行，每行一个数，表示每栋楼的高度。

Output

仅一行一个数，表示最小所需的费用。

Examples

Input

5 5
2
2
1
6
8

Output

31

Hint

数据范围

对于100%的数据，1<=n<=50000

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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