2367 - Ural 1478 spy satellites

城镇划分 有n个城镇，每个城镇描述为平面上一个点(x,y)，我们想把其中一些城镇划分在一起，以便于管理。划分在一起的城镇称之为一个区，必须保证一个区中城镇之间的距离都严格小于区中城镇到区外城镇的距离。 现在我们想知道把城镇划分成多少个区是可行的。

Input

第1行为一个整数n，表示城镇的个数。 接下来n行，每行两个数x，y，描述每个城镇的坐标。

Output

一行若干个整数，表示所有可行的城镇划分个数，数之间用一个空格隔开并且严格递增。

Examples

Input

4
-1 -1
1 1
1 -1
-1 1

Output

1 4

Hint

数据范围：

-10000<=x,y<=10000

对于30%的数据 1<=n<=10

对于100%的数据 1<=n<=300

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