只要努力飞翔，即使再弱小的蝴蝶也可以飞的很高
2424 - [HAOI2010]订货
某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，已知在第i月该产品的订货单价为di，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。
Input
第1行：n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000) 第2行：U1 , U2 , ... , Ui , ... , Un (0<=Ui<=10000) 第3行：d1 , d2 , ..., di , ... , dn (0<=di<=100)
Output
只有1行，一个整数，代表最低成本
Examples
Input
3 1 1000 2 4 8 1 2 4
Output
34