只要努力飞翔，即使再弱小的蝴蝶也可以飞的很高
2445 - 最大团
一个n个点的无向图被叫做是一个symmetric labeled cliquer当且仅当该图的任意一个连通子图拥有相同的点数，并且任意一个连通子图都是完全图。现在用m种颜色给所有的n个点的symmetric labeled cliquer染色，可以染相同的颜色，问方案数对109-401取模的结果。 不超过2组数据。
Input
第一行读入一个数，表示数据组数。 接下来每行包含两个数n,m，如题所述。
Output
输出包含T行，每行输出答案。
Examples
Input
1 4 2
Output
32 对于100%，n,m<=2*10^9。
Hint
题目中的意思是把所有的symmetric labeled cliquer组成一个集合
这里的染色是指将每个元素染色，两种方案不同当且仅当有一种元素被染的颜色不一样