2448 - 挖油

给出一条线段，在左端点点0与右端点n+1间有n个点(n<=2000)，并且在0到x之间的所有点都是有油的，在每个点钻井判断是否有油需要时间ti，求能够知道x的最坏情况下最少需要多少时间。

Input

第一行包含一个数n，如题目描述。 第二行包含n个数，表示在第i个点钻井判断是否有油需要的时间。

Output

输出包含一行，最坏情况下最少需要多少时间。

Examples

Input

4
8 24 12 6

Output

42

Hint

对于100%的数据，n<=2000,ti<=10^6

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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