2452 - [Neerc2007 ]游戏

个人围绕圆桌而坐，有一个标志一开始位于编号为的人的手上。当编号为的人收到这个标志后，他会以的概率将这个标志传递给他右侧的人（编号为i的人右侧为i+1，编号n右侧为1），以概率传递给他左侧的人。如果编号为的人接到这个标志之后，所有的人都曾经接到过标志，则判定获胜。试求出编号为的人获胜的概率。

Input

   输入第一行两个数字N，K。
   接下来N行，每行一个数字。

Output

   输出获胜概率，保留6位小数。

Examples

Input

3 2
0.5
0.5
0.5

Output

0.500000

Hint

100%数据满足1≤k<n≤50，

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
Stats
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