2511 - 信心题

给定一个N个顶点的凸多边形，多边形可能有多个点在一条直线上。 给定M条直线，对于每条直线，问这条直线将多边形划分成的两个区域中，面积较小的那个区域的面积。

输入

第1行包含一个正整数N，表示了多边形顶点数。 接下来N行，每行两个绝对值不超过10000的整数x, y，按顺时针或者逆时针顺序给出了多边形每个顶点坐标。 第N+2行包含一个正整数M，表示了询问直线的个数。 接下来M行，每行4个绝对值不超过10000的整数x1, y1, x2, y2，表示了询问直线过(x1, y1), (x2, y2)两点，并保证了(x1, y1) ≠ (x2, y2)。若直线将凸多边形划分成两部分，则输出较小那部分的面积，否则输出0。

输出

应包含M行，对于每条直线输出对应结果，保留4位小数。

样例

输入

5
0 0
0 5
0 10
10 10
10 0
4
0 0 10 10
9 10 10 9
10 -1 12 11
10 10 0 5

输出

50.0000
0.5000
0.0000
25.0000

提示

对于100%的数据，有N, M ≤ 50000

保留小数点后6位或以上，SPJ检查精度为小数点后4位

时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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