2728 - [HNOI2012]与非

Input

输入文件第一行是用空格隔开的四个正整数N,K,L和R,接下来的一行是N个非负整数A1,A2……AN,其含义如上所述。 100%的数据满足K≤60且N≤1000,0<=Ai<=2^k-1,0<=L<=R<=10^18

Output

仅包含一个整数,表示[L,R]内可以被计算出的数的个数

Examples

Input

3 3 1 4 
3 4 5

Output

4

Hint

样例1中,(3 NAND 4) NADN (3 NAND 5) = 1,5 NAND 5 = 2,3和4直接可得。

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