著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。 为了设计漂亮一点的初始局面,vfleaking用以下方式来找灵感:拿出很多石子,把它们聚成一堆一堆的,对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边,没有自环与重边,从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达。然后他不停地进行如下操作:
1.随机选两个堆v,u,询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏,是否有必胜策略,如果有,vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一,用来坑玩家。 2.把堆v中的石子数变为k。
由于vfleaking太懒了,他懒得自己动手了。请写个程序帮帮他吧。
第一行一个数n,表示有多少堆石子。 接下来的一行,第i个数表示第i堆里有多少石子。 接下来n-1行,每行两个数v,u,代表v,u间有一条边直接相连。 接下来一个数q,代表操作的个数。 接下来q行,每行开始有一个字符: 如果是Q,那么后面有两个数v,u,询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏,是否有必胜策略。 如果是C,那么后面有两个数v,k,代表把堆v中的石子数变为k。
对于100%的数据: 1≤N≤500000, 1≤Q≤500000, 0≤任何时候每堆石子的个数≤32767 其中有30%的数据: 石子堆组成了一条链,这3个点会导致你DFS时爆栈(也许你不用DFS?)。其它的数据DFS目测不会爆。
注意:石子数的范围是0到INT_MAX
对于每个Q,输出一行Yes或No,代表对询问的回答。
【样例输入】 5 1 3 5 2 5 1 5 3 5 2 5 1 4 6 Q 1 2 Q 3 5 C 3 7 Q 1 2 Q 2 4 Q 5 3
Yes No Yes Yes Yes