2823 - [AHOI2012]信号塔

在野外训练中，为了确保每位参加集训的成员安全，实时的掌握和收集周边环境和队员信息非常重要，集训队采用 的方式是在训练所在地散布N个小型传感器来收集并传递信息，这些传感器只与设在集训地中的信号塔进行通信， 信号塔接收信号的覆盖范围是圆形，可以接收到所有分布在该集训区域内所有N个小型传感器（包括在该圆形的边 上）发出的信号。信号塔的功率与信号塔接收范围半径的大小成正比，因为是野外训练，只能使用事先储备好的蓄 电设备，因此在可以收集所有传感器信息的基础上，还应使得信号塔的功率最小。小龙帮助教官确定了一种信号塔 设置的方案，既可以收集到所有N个传感器的信号，又可以保证这个信号塔的功率是最小的。同学们，你们知道， 这个信号塔的信号收集半径有多大，它应该设置在何处吗？

Input

共N+1行，第一行为正整数N（1≤N≤1000000），表示队员个数。接下来N行，每行两个实数用空格分开，分别是第 i个队员的坐标X

Output

一行，共三个实数（中间用空格隔开），分别是信号塔的坐标，和信号塔 覆盖的半径。 （注：队员是否在边界上 的判断应符合他到圆心的距离与信号塔接收半径之差的绝对值小于10^-6

Examples

Input

5 
1.200 1.200 
2.400 2.400 
3.800 4.500 
2.500 3.100 
3.900 1.300

Output

2.50 2.85 2.10

Hint

1≤N≤500000

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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