301005 - 和谐俱乐部

某一个私人俱乐部有N个会员，每一个会员都是既美丽又强壮的，我们以A代表强壮，以B代表美丽，但他们都有一个缺点是嫉妒。例如i会员嫉妒j会员的条件是：A_i≤A_j并且B_i≥B_j，A_i≥A_j并且B_i≤B_j，但是如果j会员的美丽和强壮都不如i会员，则i会员会忽视j会员的存在。而如果j会员的美丽和强壮都强于i会员的话，则i会员会非常尊敬j会员。

为了庆祝新年的到来，俱乐部经理准备组织一次舞会，但是他担心各会员之间由于嫉妒而引发争斗。所以，邀请哪些会员前来参加舞会实在是伤透了经理的脑筋。那么，精通电脑编程的你，能告诉经理该给哪些会员发放邀请函及发放的最多人数是多少吗？

Input

第一行为整数N，代表N个会员。 剩下N行为每个会员的A值和B值。

Output

输出最大邀请人数。

Examples

Input

4
1 1
1 2
2 1
2 2

Output

2

Hint

2≤N≤100000,1≤A_i,B_i≤10^9

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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