301012 - 最长波浪子序列

如果一个序列满足 a1 < a2 > a3 < a4 > ... 或 a1 > a2 < a3 > a4 < ...,称为波浪序列。求最长波浪子序列的长度。

输入

第一行为一个整数 n(n ≤ 15000)。 第二行为 n 个数,每个数不超过 int 范围。

输出

输出一个数,即最长波浪子序列的长度。

样例

输入

8
1 7 4 9 2 5 3 6

输出

8
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Memory Limit 128 MB
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