3043 - IncDec Sequence

给定一个长度为n的数列{a1,a2...an}，每次可以选择一个区间[l,r]，使这个区间内的数都加一或者都减一。 问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种。

Input

第一行一个正整数n 接下来n行,每行一个整数,第i+1行的整数表示ai。 。

Output

第一行输出最少操作次数 第二行输出最终能得到多少种结果

Examples

Input

4
1
1
2
2

Output

1
2

Hint

对于100%的数据，n=100000，0<=ai<2147483648

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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