306014 - 模拟人生

一款名为“模拟人生”的游戏中,玩家面前有一圈整数(一共N个),玩家要按顺序将其分为M个部分,各部分内的数字相加,相加所得的M个结果对10取模后再相乘,最终得到一个数K,而如何划分使所得的K最大或者最小将决定玩家在游戏中的幸运值。现在请你帮助玩家获得最大的幸运值。

例如,对于图中的数字(N=4,M=2)

当要求最小值时,((2-1)%10)×((4+3)%10)=1×7=7,要求最大值时,为((2+4+3)%10)×(-1%10)=9×9=81。特别值得注意的是,无论是负数还是正数,对10取模的结果均为非负值。

Input

输入第一行有两个整数,N(1\le N\le50)M(1\le M\le9)。以下N行每行有1个整数,其绝对值不大于10 000,按顺序给出圈中的数字,首尾相接。

Output

输出最小值和最大值。

Examples

Input

4 2
4
3
-1
2

Output

7
81
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
Stats
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