307003 - 最佳牧场

有P个牧场，有C条双向路相连，第i路连接着牧场a_i，b_i，需要T_i（1≤T_i＜892）单位时间来通过，其中有F个牧场是奶牛贝茜最喜欢的，试找出一个最佳牧场，使它到所有喜欢的牧场的距离之和最小。

Input

第一行三个整数为P（1≤P≤500）， F，C（1＜C≤8000）。

随后F行为贝茜喜欢的牧场编号。

随后C行描述双向路，即a_i，b_i,T_i的值。

Output

输出一个数，即找到的最佳地点编号。

Examples

Input

13 6 15 
11 
13 
10 
12 
8 
1 
2 4 3 
7 11 3 
10 11 1 
4 13 3 
9 10 3 
2 3 2 
3 5 4 
5 9 2 
6 7 6 
5 6 1 
1 2 4 
4 5 3 
11 12 3 
6 10 1 
7 8 7

Output

10

Hint

样例说明

样例如下图所示，其中深色节点表示喜欢的牧场编号。

下表显示了牧场4、5、6、7、9、10、11和12潜在“最佳牧场”的距离：

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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