308002 - 调度问题

两台机器A和B处理n个作业。设第i个作业交给机器A处理时需要时间a_i,交给机器B处理需要时间b_i。由于各作业的特点和机器的性能关系,很可能对于某些i,有a_i\ge b_i,而对于某些j(j\neq i),有a_j<b_j。既不能将一个作业分开由2台机器处理,也没有一台机器能同时处理2个作业。

试找出一个最优调度方案,使2台机器处理完这n个作业的时间最短。

Input

第1行是1个正整数n,表示要处理n个作业。

接下来的2行中,每行有n个正整数,分别表示机器A和B处理第i个作业需要的处理时间。

Output

输出最短处理时间。

Examples

Input

6
2 5 7 10 5 2
3 8 4 11 3 4

Output

15
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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