310006 - 环状最大两段子段和

给出一段长度为n的环状序列a,即认为a_1a_n是相邻的,选出其中连续不重叠且非空的两段使得这两段和最大。

Input

第一行是一个整数n(2≤n≤2×10^5),表示序列的长度。

第二行有n个整数,描述序列a,第i个数字表示a_i(−10^4≤a_i≤10^4)

Output

输出一个整数,为最大的两段子段和是多少。

Examples

Input

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

Output

9

Hint

注:书中第一版提供的标程会有一组测试数据无法通过,请自己改正。

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