312006 - 子串
有两个仅包含小写英文字母的字符串A和B。现在要从字符串A中取出k个\textbf{\underline{互不重叠}}的非空子串，然后把这k个子串按照其在字符串A中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串B相等？注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。
Input
第一行是三个正整数n，m，k，分别表示字符串A的长度，字符串B的长度，以及问题描述中所提到的k，每两个整数之间用一个空格隔开。
第二行包含一个长度为n的字符串，表示字符串A。
第三行包含一个长度为m的字符串，表示字符串B。
Output
输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对1 000 000 007取模的结果。
Examples
Input
6 3 1 aabaab aab
Output
2
Input
6 3 2 aabaab aab
Output
7
Hint
所有合法方案如下：（加下划线的部分表示取出的子串）
样例1：\underline{aab}aab / aab\underline{aab}
样例2：\underline{aab}aab /\underline{a}aba\underline{ab}/ a\underline{a}ba\underline{ab}/ aab\underline{aab}
\underline{aab}aab /\underline{aa}baa\underline{b}/ aab\underline{aab}
数据规模
对于第1组数据：1\le n\le500，1\le m\le50，k＝1；
对于第2组至第3组数据：1\le n\le500，1\le m\le50，k＝2；
对于第4组至第5组数据：1\le n\le500，1\le m\le50，k＝m；
对于第1组至第7组数据：1\le n\le500，1\le m\le50，1\le k\le m；
对于第1组至第9组数据：1\le n\le1000，1\le m\le100，1\le k\le m；
对于所有10组数据：1\le n\le1000，1\le m\le200，1\le k\le m。