317001 - 混乱的队伍

有N头奶牛,每头奶牛的编号唯一,第i头奶牛的编号是Si。她们喜欢排成混乱的队伍,在一只混乱的队伍中,相邻奶牛的编号之差均超过K。比如当K=1时,1,3,5,2,6,4就是一支混乱的队伍,而1,3,6,5,2,4不是,因为6和5只差1。

试计算共有多少种队伍是混乱的。

Input

第1行两个数字N4\le N\le16)和K1\le K\le3400)。

随后N行,每行一个数,表示每头奶牛的编号(1\le S_i\le25000)。

Output

输出一个整数,表示共有多少种队伍是混乱的。

Examples

Input

4 1
3
4
2
1

Output

2
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Memory Limit 128 MB
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