317003 - 放置猛兽2

【题目描述】17.3 放置猛兽2(embattle2) PKU 3254   猛兽只能放置在一个M×N的矩阵,而且部分方格由于地形限制无法放置猛兽,请问猛兽与猛兽若不能相邻,有多少种放置方案?   【输入格式】      【输出格式】      【输入样例】     【输出样例】   

Input

第一行:两个整数M(0≤M≤12)和N(1≤N≤12)   接下去M行:每行包括N个用空格隔开的整数,0代表不可放置,1代表可以放置。

Output

放置方案个数(个数可能较大,取100 000 000的余数)

Examples

Input

2 3
  1 1 1
  0 1 0

Output

9
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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