318011 - 分段

将n个数分为m段,如果将每段中的最大值设为Max,最小值设为Min,则该段的代价为(Max-Min)2。试问如何划分总代价最小。

Input

输入包含T组数据,每组数据第一行为两个整数n (n≤10 000) 和m(m≤5 000),随后一行为n个整数。

Output

每组输出一行总代价值,输出格式参见输出样例。

Examples

Input

2
3 2
1 2 4
4 2
4 7 10 1

Output

Case 1: 1
Case 2: 18
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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