3292 - Catherine与生日宴会
再过几天就是Catherine的生日了！Catherine决定举办一个生日宴会，并想邀请她的好朋友们参加宴会。 ...... Catherine是个很有魅力的人，她一共有N个好朋友。而她的这些好朋友互相之间可能认识，也可能不认识，还可能 有矛盾。这N个人之间是否认识是无所谓的，但是如果两个人之间存在矛盾就会产生一些问题。这里，矛盾关系是 双向的。Catherine知道，如果她邀请的任意一个好朋友小X在宴会上只看到一个与小X有矛盾的人小Y，就会不太高 兴，不过可以假装没看见。但是，如果小X又看到另一个与小X有矛盾的人小Z，小X就会很生气并离开宴会。 ...... 为了防止这样的情形出现，Catherine决定只邀请她的一部分好朋友参加宴会，使得对于这些人中的任意一个人， 至多有一个与他（或她）有矛盾的人同时受到邀请。这样，就不会有人中途离开宴会了。 ...... 经过调查，Catherine已经掌握了在她的N个好朋友中有哪些人之间存在矛盾。在保证上述原则的前提下，她希望邀 请尽量多的好朋友参加宴会。请你帮助Catherine计算出她最多邀请多少个好朋友参加这个宴会。 ...... 注意，输入文件包含多组测试数据。
Input
第一行包含一个正整数T，表示有T组测试数据。接下来依次是T组测试数据。 每组测试数据的第一行包含一个正整数N，表示Catherine的好朋友数目。 接下来N行，每行一个长度为N的字符串。其中第i个字符串Str[i]的第j个字符Str[i][j]表示第i个人和第j个人是否有矛盾。 若Str[i][j]=‘Y’，则表示i和j有矛盾；否则的话，Str[i][j]=‘N’，表示没有矛盾。 数据保证对于任意1≤i,j≤N，有Str[i][j]=Str[j][i]；对于任意1≤i≤N，有Str[i][i]=‘N’。 设M表示N个人之间存在多少对矛盾关系。 1≤N≤40，0≤M≤780，1≤T≤50
Output
输出T行，每行一个整数，依次表示每组测试数据的答案。
Examples
Input
4 3 NYY YNY YYN 6 NYYNNN YNYNYN YYNYYY NNYNNN NYYNNY NNYNYN 4 NNYN NNNY YNNN NYNN 7 NNNNNNN NNNNYNY NNNYYYY NNYNNYY NYYNNNN NNYYNNN NYYYNNN
Output
2 4 4 5 样例说明 第1组数据：3个人两两之间都有矛盾，所以最多同时邀请两个人。 第2组数据：一个可行的最优方案是邀请编号为1、4、5、6的朋友。 第3组数据：每个人恰好和一个人有矛盾，因此可以邀请所有人。 第4组数据：最优方案是唯一的，即邀请编号为1、2、4、5、6的朋友。