3402 - [Usaco2009 Open]Hide and Seek 捉迷藏

贝茜在和约翰玩一个“捉迷藏”的游戏．
她正要找出所有适合她躲藏的安全牛棚．一共有N(2≤N≤20000)个牛棚，被编为1到N号．她知道约翰（捉牛者）从牛棚1出发．所有的牛棚由M(1≤M≤50000)条双向路连接，每条双向路连接两个不同的牛棚．所有的牛棚都是相通的．贝茜认为同牛棚1距离最远的的牛棚是安全的．两个牛棚间的距离是指，从一个牛棚到另一个牛棚最少需要通过的道路数量．请帮贝茜找出所有的安全牛棚．

Input

第1行输入两个整数N和M，之后M行每行输入两个整数，表示一条路的两个端点．

Output

仅一行，输出三个整数．第1个表示安全牛棚（如果有多个，输出编号最小的）；第2个表示牛棚1和安全牛棚的距离；第3个表示有多少个安全的牛棚．

Examples

Input

6 7
3 6
4 3
3 2
1 3
1 2
2 4
5 2

Output

4 2 3
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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