3519 - [Zjoi2014]消棋子

消棋子是一个有趣的游戏。游戏在一个r * c的棋盘上进行。棋盘的每个格子,要么是空,要么是一种颜色的棋子。同一种颜色的棋子恰好有两个。每一轮,玩家可以选择一个空格子(x, y),并选择上下左右四个方向中的两个方向,如果在这两个方向上均存在有棋子的格子,而且沿着这两个方向上第一个遇到的棋子颜色相同,那么,我们将这两个棋子拿走,并称之为合法的操作。否则称这个操作不合法,游戏不会处理这个操作。游戏的目的是消除尽量多的棋子。 给出这样一个游戏和一个人的玩法。你需要: z 指出此人能消去多少棋子。 z 给出一种能消去最多棋子的方案。

Input

第一行给出了整数r, c。第二行给出了整数n,表示不同颜色数。接下来n行,第i行含4个整数a[i], b[i], c[i], d[i],表示颜色为i的两个格子分别是(a[i], b[i]), (c[i], d[i])。然后是一个整数m,表示此人的操作数。接下来m行,每行有2个整数和2个字母,代表了他选择的格子,以及两个方向。我们用“UDLR”分别表示上下左右。

Output

第一行输出此人能消去多少棋子。第二行含一个整数k(0 ≤k ≤10^6),表示你给出的方案的操作数。接下来k行,每行2个整数和2个字母,代表你选择的格子以及两个方向。

Examples

Input

4 4 
4 
1 1 1 4 
1 2 3 4 
1 3 3 2 
4 1 2 3

6 
2 3 U R 
2 1 D R 
2 2 L R 
2 4 L D 
3 1 L R 
3 3 L U

Output


                
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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