3532 - [Sdoi2014]Lis

给定序列A，序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci。请删除若 干项，使得4的最长上升子序列长度减少至少1，且付出的代价之和最小，并输出方案。

如果有多种方案，请输出将删去项的附加属性排序之后，字典序最小的一种。

Input

输入包含多组数据。

输入的第一行包含整数T，表示数据组数。接下来4*T行描述每组数据。
每组数据的第一行包含一个整数N，表示A的项数，接下来三行，每行N个整数A1．．An，B1．，Bn，C1．．Cn，满足1 < =Ai，Bi，Ci < =10^9，且Ci两两不同。

Output

对每组数据，输出两行。第一行包含两个整数S，M，依次表示删去项的代价和与数量；接下来一行M个整数，表示删去项在4中的的位置，按升序输出。

Examples

Input

1
6
3 4 4 2 2 3
2 1 1 1 1 2
6 5 4 3 2 1

Output

4 3
2 3 6
解释：删去(A2，43，A6)，(A1，A6)，(A2，43，44，A5)等都是合法的方案，但
{A2，43，A6)对应的C值的字典序最小。

Hint

1 < =N < =700 T < =5

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
Stats
上一题 下一题