3542 - DZY Loves March

在一片m*m的地上．驻扎着n个军队,编号依次为1~n,第i个军队的位置可用二元组(xi,yi)表示，可能有多个军队驻扎在同一个位置。 接下来有t个时刻，每个时刻会发生下列两种事件之一： (1)第x个军队向一个方向（向上(U)向下(D)向左(L)向右(R)）移动了d个单位： (2)第x个军队需要集结和它在同一行或同一列的且编号在[l,r]的军队，也就是说，这些军队需要赶到第x个军队的驻地。 定义第i个军队赶到第j个军队所需的花费为cost(i,j)=(xi-xj)^2+(yi-yj)^2 请你输出每次集结时，所有被集结的军队的花费之和，对10^9+7取模。

Input

第一行，两个数n和M。 描下来r一行，每行两个数xi,yi 下一行，一个数t。 描下来t行，每行的格式为下列两种格式之一 (l)S x d,其中S∈{U,L,D,R}，代表第一种事： (2)Q x L R，代表第二种事件。 为了体现在线询问,每次你读进x'后，真正的x=x' xor lastans,其中lastans是上一次答案对10^9+7取模后的结果，一开始lastans=0

Output

对于每一个Q事件，输出一个答案，对10^9+7取模

Examples

Input

【样例输入】
5 3
1 2
2 2
3 2
2 1
2 3
7
Q 2 1 5
Q 6 3 4
D 1 1
Q 0 1 5
Q 7 1 5
L 5 1
Q 4 1 5

Output

4
2
3
6
4
【样例解释】
解密后的输入：
Q 2 1 5
Q 2 3 4
D 3 1
Q 2 1 5
Q 4 1 5
L 3 1
Q 2 1 5

Hint

样例还看不懂就看下图

【数据范围】

n≤100000，m≤10^18。保证军队在移动过程中不会超出边界。

每个军队集结后会回到原来的驻地

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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