3560 - DZY Loves Math V

给定n个正整数a1,a2,…,an,求

的值(答案模10^9+7)。

Input

第一行一个正整数n。 接下来n行,每行一个正整数,分别为a1,a2,…,an。

Output

仅一行答案。

Examples

Input

3
6
10
15

Output

1595

Hint

1<=n<=10^5,1<=ai<=10^7。共3组数据。

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