3665 - maths

已知An=Kn * An-1m 和A0 求An mod p

Input

第一行两个数T，p表示数据组数和p 接下来T行每行4个数分别表示M A0 K n

Output

T行，每行一个数表示答案

Examples

Input

1 10000000007
2 2 2 2

Output

256

Hint

对于100%的数据 T=2500 p<=10^12 n,M,A0,K<=10^18 p与A0互质 p与K互质

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