402010 - 表达式的值

对于1 位二进制变量定义两种运算如表2.3所示。 运算的优先级是： （1）先计算括号内的，再计算括号外的。 （2）“×”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算×运算，再计算⊕运算。 例如：计算表达式 A⊕B×C时，先计算B×C，其结果再与A做⊕运算。 现给定一个未完成的表达式，例如+(*_)，请你在横线处填入数字0或者1，请问有多少种填法可以使得表达式的值为0。

第1行为一个整数L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。 第2行为一个字符串包含L个字符，其中只包含“（”、“）”、“+”、“”这4种字符，其中“（”、“）”是左右括号，“+”、“”分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出共1行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对 10 007取模后的结果。

【样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为：_+(_*_) 
在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时，表达式的值均为0，所以共有3种填法。 

【数据范围】 对于20%的数据有0≤L≤10。 对于50%的数据有0≤L≤1 000。
对于70%的数据有0≤L≤10 000。 对于100%的数据有0≤L≤100 000。 对于50%的数据输入表达式中不含括号。