403006 - 密钥2

有一种密钥是对一个含有n项的数列(n≤2 000 000),求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值。若前面的数不足m项则从第1个数开始,若前面没有数则输出0。

Input

第一行为两个整数,即n和m(1<n<2 000 000)。 第二行为n个整数。

Output

输出密钥值,注意每个数占一行。

Examples

Input

6 3
3 4 5 1 2 3

Output

0
3
3
3
1
1
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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