404004 - 树的深度

二叉树的深度是一棵树中的最大阶层值。现给出每个结点的两个子结点,如果是叶子结点,子结点为0 0。试建立一棵根结点为1的二叉树,输出这棵二叉树的深度。

Input

第一行为一个整数n,表示给出n个结点,结点数不超过106。 随后n行,每行两个数,第i+1行的两个数,代表结点i的两个子结点。

Output

输出一个整数,即这棵二叉树的深度。

Examples

Input

7
2 7
3 6
4 5
0 0
0 0
0 0
0 0

Output

4
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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