4245 - [ONTAK2015]OR-XOR

给定一个长度为n的序列a[1],a[2],...,a[n],请将它划分为m段连续的区间,设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和,则总费用为c[1] or c[2] or ... or c[m]。请求出总费用的最小值。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000),分别表示序列的长度和需要划分的段数。 第一行包含n个整数,其中第i个数为ai

Output

输出一个整数,即总费用的最小值。

Examples

Input

3 2
1 5 7

Output

3

Hint

第一段为[1],第二段为[5 7],总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。

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