4300 - 绝世好题

给定一个长度为n的数列ai,求ai的子序列bi的最长长度,满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。 第一行包括一个整数n。 第二行包括n个整数,第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。 包括一个整数,表示子序列bi的最长长度。

Examples

Input

3
1 2 3

Output

2

Hint

n<=100000,ai<=2*10^9

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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