4359 - Exp

Input

第一行一个整数n。 接下来n?1行,每行两个整数x;y,描述一条树边(x;y)。 接下来一行一个整数m,表示A的大小。 接下来一行m个互不相同的整数,描述A。

Output

一行一个实数,描述答案。 当你的答案与标准答案的绝对误差不超过10^5时,视为你的答案正确。

Examples

Input

3
1 2
2 3
2
1 3

Output

2.33333333

Hint

1<=N<=10^5

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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